[C언어] 백준 1003번: 피보나치 함수

• 문제

백준 1003번: 피보나치 함수

https://www.acmicpc.net/problem/1003

 

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

 

- fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다. 

- fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다. 

- 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다. fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다. 

- fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다. 

- 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다. 

- fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다. 

 

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

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• 코드

#include <stdio.h>
// 백준 1003번: 피보나치 함수
int main(){

    int t;
    scanf("%d", &t);


    int n;

    int arr1[41]; // 0의 수
    arr1[0] = 1;
    arr1[1] = 0; 

    int arr2[41]; // 1의 수
    arr2[0] = 0;
    arr2[1] = 1;

    for(int i = 2; i < 41; i++){
        arr1[i] = arr1[i - 1] + arr1[i - 2];
        arr2[i] = arr2[i - 1] + arr2[i - 2];
    }

    for(int i = 0; i < t; i++){
        scanf("%d", &n);
        printf("%d %d\n", arr1[n], arr2[n]);
    }

    return 0;
}

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• 문제해결방법

1. 단순하게 재귀함수로 풀었지만 시간초과로 인해 dp로 풀었다.
2. 배열 arr1[n] 에 n 일 때 출력되는 0의 개수를 저장한다.(처음 2개를 세팅하고 arr1[i] = arr1[i - 1] + arr1[i - 2] 를 해주면 됨)
3. 배열 arr2[n] 에 n 일 때 출력되는 1의 개수를 저장한다.(마찬가지로 arr2[i] = arr2[i - 1] + arr2[i - 2] 를 해주면 됨)
4. n을 받아드리고 arr1[n], arr2[n]을 출력하면 된다.

 

피보나치 수열이 중복된 계산이 많이 발생하기에 dp를 사용하였다.

dp를 잘 모른다면 아래 링크 참고

https://d0ng2.tistory.com/14

동적 계획법(Dynamic Programming, DP)