[C언어] 백준 1735번: 분수 합

• 문제

백준 1735번: 분수 합

https://www.acmicpc.net/problem/1735

 

문제

분수 A/B는 분자가 A, 분모가 B인 분수를 의미한다. A와 B는 모두 자연수라고 하자.  두 분수의 합 또한 분수로 표현할 수 있다. 두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오. 기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.

 

입력

첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

 

출력

첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 출력한다.

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• 코드

#include <stdio.h>
// 백준 1735: 분수 합

// 유클리드 호제법
int gcd(int a, int b)
{
	return b ? gcd(b, a%b) : a;
}

int main(){

    int n1,n2; // 분자, 분모
    int m1,m2; // 분자, 분모

    scanf("%d %d", &n1, &n2);
    scanf("%d %d", &m1, &m2);

    int k1,k2; // 분자, 분모

    k2 = m2 * n2;
    k1 = n1 * m2 + m1 * n2;

    int x = gcd(k1, k2);  // 최소 공배수

    printf("%d %d\n", k1 / x, k2 / x);

    return 0;
}

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• 문제해결방법

1. k1(분자), k2(분모)를 만들어 k2 에는 m2 * n2 를, k1 에는 n1 * m2 + n2 * m1를 저장한다. 
2. 유클리드 호제법을 이용하여 k1 과 k2 의 최소 공배수를 구한다.
3. k1 과 k2 에 최소 공배수를 나누어 출력한다.